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群同构
qún tóng gòu
ㄑㄩㄣˊ ㄊㄨㄥˊ ㄍㄡˋ
「群同构」是什么意思？
更新 2026-07-13 12:44:00
- 拼音字母qun tong gou
- 首字母qtg
- 注音符号ㄑㄩㄣ ㄊㄨㄥ ㄍㄡ
扩展释义
设E与F为两个群胚，两个幺半群，两个群，两个环，两个向量空间，两个代数或两个酉代数。称从E到F中的映射f是同构，如果f有逆映射，并且f与f-1是两个同态。设E与F为两个有序集。称从E到F中的映射f是同构，如果它存在逆映射，并且f与f-1都是递增的。 即是说，对E的任一元素偶(x，y)，关系x≤y与f(x)≤f(y)等价。在E与F皆为全序集的情况下，可以证明任一双同态是同构。例如， 指数函数x↦ex是从实数加法群R到严格正实数乘法群R*+上的同构。逆同构是对数函数x↦lnx。 二者都是递增的，这两个双射也是有序集的同构。
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