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正交投影

zhèng jiāo tóu yǐng

ㄓㄥˋ ㄐㄧㄠ ㄊㄡˊ ㄧㄥˇ

「正交投影」是什么意思?

更新 2026-07-10 20:09:56

扩展释义

在线性代数和泛函分析中,投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换,是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样,投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间,并且在这个子空间中是恒等变换。如果向量空间被赋予了内积,那么就可以定义正交和其它相关的概念(比如线性算子的自伴随性)了。在内积空间(赋予了内积的向量空间)中,有正交投影的概念。具体来说,正交投影是指像空间U和零空间W相互正交子空间的投影。

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