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最大模定理

zuì dà mó dìng lǐ

ㄗㄨㄟˋ ㄉㄚˋ ㄇㄛˊ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ

「最大模定理」是什么意思?

更新 2026-07-13 07:15:16

扩展释义

复变函数论中有关函数值的模的一个重要而有用的定理,断言解析函数的模在区域内部不能达到极大值,除非它是常数函数。这一原理可具体表述如下:设ƒ(z)为有界域G内全纯并在闭域G并上其边界上连续的函数,以M(дG,ƒ)表示|ƒ(z)|在G的边界дG上的最大值,则在G内恒有|ƒ(z)|<M(дG,ƒ),除非ƒ(z)是一常数,此时其模│ƒ(z)│等于M(дG,ƒ)。

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