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开映射

kāi yìng shè

ㄎㄞ ㄧㄥˋ ㄕㄜˋ

「开映射」是什么意思？

更新 2026-07-16 08:10:45

扩展释义

在泛函分析中，开映射是一类特殊的映射。如果巴拿赫空间之间的连续函数是满射的，那么它就是一个开映射(open mapping)。如果X和Y是巴拿赫空间，A : X → Y是一个满射的连续线性算子，那么A就是一个开映射（也就是说，如果U是X内的开集，那么A(U)在Y内是开放的）。该定理的证明用到了贝尔纲定理，X和Y的完备性都是十分重要的。如果仅仅假设X或Y是赋范空间，那么定理的结论就不一定成立。然而，如果X和Y是弗雷歇空间，那么定理的结论仍然成立。

拆字组词

开 映 射

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