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完备度量空间
wán bèi dù liàng kōng jiān
ㄨㄢˊ ㄅㄟˋ ㄉㄨˋ ㄌㄧㄤˋ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
「完备度量空间」是什么意思？
更新 2026-07-11 03:38:15
- 拼音字母wan bei du liang kong jian
- 首字母wbdlkj
- 注音符号ㄨㄢ ㄅㄟ ㄉㄨ ㄌㄧㄤ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
扩展释义
完备度量空间或者完备空间是具有下述性质的空间：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。以有限维空间来说，向量的范数相当于向量的模的长度。但是在有限维欧式空间中还有一个很重要的概念—向量的夹角，特别是两个向量的正交。内积空间是特殊的线性赋范空间，在这类空间中可以引入正交的概念以及投影的概念，从而在内积空间中建立起相应的几何学。用内积导出的范数来定义距离，Banach空间就成为了希尔伯特空间。
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